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Cambridge2010NIST Handbook of Mathematical Functions
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Contents Foreword . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix Mathematical Introduction . . . . . . . xiii 1 Algebraic and Analytic Methods R. Roy, F. W. J. Olver, R. A. Askey, R. Wong 1 2 Asymptotic Approximations F. W. J. Olver, R. Wong . . . . . . . . . . 41 3 Numerical Methods N. M. Temme . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4 Elementary Functions R. Roy, F. W. J. Olver . . . . . . . . . . . . 103 5 Gamma Function R. A. Askey, R. Roy . . . . . . . . . . . . . 135 6 Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals N. M. Temme . . . . . . . . . . . . . . . . 149 7 Error Functions, Dawson's and Fresnel Integrals N. M. Temme . . . . . . . . . . . . . . . . 159 8 Incomplete Gamma and Related Functions R. B. Paris . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 9 Airy and Related Functions F. W. J. Olver . . . . . . . . . . . . . . . . 193 10 Bessel Functions F. W. J. Olver, L. C. Maximon . . . . . . . 215 11 Struve and Related Functions R. B. Paris . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 12 Parabolic Cylinder Functions N. M. Temme . . . . . . . . . . . . . . . . 303 13 Con uent Hypergeometric Functions A. B. Olde Daalhuis . . . . . . . . . . . . . 321 14 Legendre and Related Functions T. M. Dunster . . . . . . . . . . . . . . . . 351 15 Hypergeometric Function A. B. Olde Daalhuis . . . . . . . . . . . . . 383 16 Generalized Hypergeometric Functions and Meijer G-Function R. A. Askey, A. B. Olde Daalhuis . . . . . . 403 17 q-Hypergeometric and Related Functions G. E. Andrews . . . . . . . . . . . . . . . . 419 18 Orthogonal Polynomials T. H. Koornwinder, R. Wong, R. Koekoek, R. F. Swarttouw . . . . . . . . . . . . . . . 435 19 Elliptic Integrals B. C. Carlson . . . . . . . . . . . . . . . . 485 20 Theta Functions W. P. Reinhardt, P. L. Walker . . . . . . . 523 21 Multidimensional Theta Functions B. Deconinck . . . . . . . . . . . . . . . . 537 22 Jacobian Elliptic Functions W. P. Reinhardt, P. L. Walker . . . . . . . 549 23 Weierstrass Elliptic and Modular Functions W. P. Reinhardt, P. L. Walker . . . . . . . 569 24 Bernoulli and Euler Polynomials K. Dilcher . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587 25 Zeta and Related Functions T. M. Apostol . . . . . . . . . . . . . . . . 601 26 Combinatorial Analysis D. M. Bressoud . . . . . . . . . . . . . . . 617 27 Functions of Number Theory T. M. Apostol . . . . . . . . . . . . . . . . 637 28 Mathieu Functions and Hill's Equation G. Wolf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651 29 Lame Functions H. Volkmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683 30 Spheroidal Wave Functions H. Volkmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697 31 Heun Functions B. D. Sleeman, V. B. Kuznetsov . . . . . . 709 32 Painleve Transcendents P. A. Clarkson . . . . . . . . . . . . . . . . 723 33 Coulomb Functions I. J. Thompson . . . . . . . . . . . . . . . 741 34 3j; 6j; 9j Symbols L. C. Maximon . . . . . . . . . . . . . . . . 757 35 Functions of Matrix Argument D. St. P. Richards . . . . . . . . . . . . . . 767 36 Integrals with Coalescing Saddles M. V. Berry, C. J. Howls . . . . . . . . . . 775 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . 795 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . 873 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 887 v |
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