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关于三等分角的讨论
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关于三等分角的讨论 在上海有一位退休数学老师王方汉（大罕），带着他的作品《大罕数学诗文》到上海建平中学作讲解。（讲解后的相关内容在网络上发表） 就有下面的内容： 【数学诗的欣赏与创作 大罕（王方汉 ）】 【李尚志教授在《湖南省普通高中课程标准实验教科书选修3－6》的章头写了一首七律诗《三等分角与数域扩张》（p75）： 一角三分本等闲，尺规限制设难关。 几何顽石横千载，代数神威越九天。步步登攀皆是二，层层寻觅杳无三。 黄泉碧落求真谛，加减乘除谈笑间。 随后有三个注解加以说明。 2011年左右,有一个网名叫bua1s2d3的网友（他是上海某大学的一位老先生），揪住李教授的这首诗不放，写了题为“李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗”的文章，散发到许许多多论坛里，以及寄到一些数学家本人，说“李尚志通过这首诗以及通过他所编写的教材，每年向成千上万名中学生们讲述了一个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事”，来误导学生。所谓误导，是指李教授在数学诗里把三等分角讲错了！ 风波在后面。很不幸的是，2015年，刘培杰主编的《数学奥林匹克与数学文化》第五辑中，“读者反馈”一栏收入了buals2d3的这篇文章。激起了李尚志极大的反弹，认为刘培杰是站在反科学的立场上，才支持这一类似于“鼓吹永动机”的文章，并且认为发表这篇文章是“为百家争鸣提供一个平台”。而且，凡刘培杰参加了的微信群李教授都要退出。 2018年元月出版的《大罕数学诗文》一书的“编辑手记”里，刘培杰写道：“由于考虑不慎，把一篇不应录入的文章录入进来”(p329) 这事才终于翻篇。】 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 湘教（湖南教育出版社）版中学数学教材执行主编李尚志是怎么样“极大的反弹 ”的？ 李尚志通过彭翕成在网上发表文章： (别把我吹捧成伽罗瓦 李尚志 彭翕成讲数学 2017-05-07) 当哈尔滨工业大学出版社数学编辑部张永芹主任知道后发文向李尚志表示道歉。 李尚志通过彭翕成再次在网上发表文章：(李尚志：关于百家争鸣的对话 彭翕成讲数学 2017-05-23) 在此文章中全文刊登了哈尔滨工业大学出版社数学编辑部张永芹主任知道后发文向李尚志表示道歉的信件。 有意思的事情是：王方汉（大罕）他的作品《大罕数学诗文》是由哈尔滨工业大学出版社的。湘教（湖南教育出版社）版中学数学教材执行主编李尚志居然在《大罕数学诗文》此书中作序。 难道李尚志不“极大的反弹 ”了？ 李尚志序言中有“杨修猜破谜底……被曹操杀了。杨修不明白……自己找死”这么一说。2018年元月出版的《大罕数学诗文》一书的“编辑手记”里，刘培杰写道：“由于考虑不慎，把一篇不应录入的文章录入进来”(p329) 湘教（湖南教育出版社）版中学数学教材执行主编李尚志与哈尔滨工业大学出版社数学编辑部刘培杰相互都在讨论三等分角。 湘教（湖南教育出版社）版中学数学教材执行主编李尚志批评了哈尔滨工业大学出版社数学编辑部刘培杰。 哈尔滨工业大学出版社数学编辑部刘培杰还要终身背负有过“刘培杰是站在反科学的立场上”这一说法。 这些内容大概可以编进数学史了。在出版界应该是一个有趣的话题了。 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 刘培杰为什么得知有“李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗”这一文章？是因为刘培杰有过一个疑惑：为什么有些人也在研究三等分角？这似乎是不应该出现的事情。 是bua1s2d3把“李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗”这一文章交给了刘培杰数学工作室。bua1s2d3告诉刘培杰数学工作室：什么人也在研究三等分角是有理由的。 只是没有想到，刘培杰数学工作室把“李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗”这一文章刊登在书中。 当(别把我吹捧成伽罗瓦 李尚志 彭翕成讲数学 2017-05-07)和(李尚志：关于百家争鸣的对话 彭翕成讲数学 2017-05-23) 两篇文章在网络上公开发表后。bua1s2d3找过彭翕成。 彭翕成之后发表了-----【彭翕成的公开道歉 2017-07-31 09：44】一文。 哈尔滨工业大学出版社数学编辑部刘培杰要不要背负“刘培杰是站在反科学的立场上”这一说法？ 湘教（湖南教育出版社）版中学数学教材执行主编李尚志说过：“假如在学习奥数的同时也学到了对伽罗瓦的质疑，甚至变成民科去搞三等分角，虽然还不是黄赌，但也是中了毒了。”。 湘教（湖南教育出版社）版中学数学教材执行主编李尚志把讨论提高到“中毒”与“不中毒”严重的程度。 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 在平面几何中，如果提一个问题：“两根线段相乘的结果是什么？” 可以有下面的回答： （1）两根线段相乘的结果是“不知道”，因为在平面几何中没有“两根线段相乘”的这种讨论。 （2）两根线段相乘的结果是“面积”啊！例：线段（长）与线段（宽）相乘不就是“面积”吗？ （3）两根线段相乘的结果是“另一根相应长度的线段”，并且这“另一根相应长度的线段”是可以用“尺规作图法”作出来的。 有人给出了第（3）个回答，就是华罗庚。 2020年9月16日。李尚志在石家庄二中西校区说：“数学的最高境界是简洁的逻辑美。”。 “三等分角”是一个古老的数学难题。 华罗庚对“三等分角”的讨论作过一个“说明”，华罗庚通过“说明”告诉人们：“用圆规直尺三等分任意角是不可能的。”。 华罗庚用--------“用圆规直尺三等分任意角就如步行上月球一样不可能”--------来强化华罗庚他的这个“说明”。 也因为华罗庚作下了这样的结论，被人们误以为：“即使华罗庚给出的与‘三等分角’相关的讨论仅仅是一个‘说明’，可以说，这个‘说明’还是强有力的，不可辩驳的。”。所以，对关于“三等分角”相关内容的辩难在中国数学界内是不被允许的。 在“说明”中，华罗庚告诉人们：“两根线段相乘的结果是可以用圆规直尺作出来的。”。 怎么样能够作出图来？华罗庚先随意给出一根线段，并且设定这根线段为单位1。然后将两根已经给出的线段与作为设定是单位1的线段组合成相应的比例关系。通过这种比例关系作出新的线段。 这根新作出的线段就可以是两根线段相乘的结果。 （ 1：a=b：ab 其中1就是随意给出用作单位的线段，a和b就是已经给定的两根线段，ab线段就是给出的结果。 这里，要作出一根作为结果的线段需要多个作图步骤，几何作图的作图步骤越多，误差就会越大。） ########################################################################### 其实不用作图就可以给出两根线段相乘的结果：“令两根线段其中的一根线段是单位1，则另一根线段就是两根线段相乘的结果。（任何数乘上单位1的结果可以是这个数）。”。精准零误差和简单。 ########################################################################### 人们追求数学运算的结果精准和推导过程简洁。所以，华罗庚所给出的作图办法不怎么样。 可以看到，在“说明”中，华罗庚所给出的作图办法中有一个情况：【如果给出了不一样长度的线段作为单位1，华罗庚“说明”中所给出的线段ab的长度也会相应地起变化，这里看不到数学的确定性在“说明”中的体现。（已经给出的两根线段的长度在欧几里德几何内是唯一确定的，那么如果有两根线段需要相乘，它们相乘的结果理应是唯一确定的。）】。 也作为比较： （《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学著作，成书于公元前300年左右。） 张卜天译《几何原本》卷一定义： 【1 点是没有部分的东西】 【3 线之端是点】 【4 直线是其上均匀放置着点的线】 问题：仅有的两个“其上均匀放置着”点的结果是线段、曲线、直线还是什么？ 线是由点组成的，但是点从来没有明确过作为线的单位（单元？）。一根线段的单位（单元？）是合理给出的，或者是随意指定和特别指定的？ 张卜天译《几何原本》卷七定义： 【1每一个存在的事物凭借单元而称之为一。】 【2一个数是由若干单元组成的“多少”。】 张卜天译《几何原本》卷7第16命题中讨论了两个数相互相乘的内容。 问题是： 在讨论中出现了A、B、C、D、E 五根线段。作为单位（单元？）的E线段是怎么来的？ ***************************************************************************** 在平面几何中，什么样的几何图形能够作为“线段”这个几何图形的单位（单 元？）？ 如果： 在古希腊数学家欧几里得创作的的《几何原本》中无法回答“作为单位（单元？）的E线段是怎么来的？”的话。 很抱歉，华罗庚告诉人们：“两根线段相乘的结果是可以用圆规直尺作出来的。”的这一说法是很难让人信服的。 湘教（湖南教育出版社）版中学数学教材执行主编李尚志出版过《湖南省普通高中课程标准实验教科书选修3－6（三等分角与数域扩张）》 湘教（湖南教育出版社）版中学数学教材执行主编李尚志能够告诉别人：李尚志讨论的尺规作图三等分角与华罗庚的讨论尺规作图三等分角的基本出发点是不一样的吗？ 【在平面几何中，什么样的几何图形能够作为“线段”这个几何图形的单位（单元？）？】----------湘教（湖南教育出版社）版中学数学教材执行主编李尚志可以找一找这个问题的答案。 曾肯成：国家秘密的守护者 （ 中国科学技术大学档案馆 发布时间：2023-03-27 ） 【曾肯成的教学方式极具启发性，他思路清晰，语言生动，一般从数学故事开始。例如，讲《抽象代数》时，他从三等分角、五次方程求根公式这样有名而又有趣的故事开始；】 （曾肯成 李尚志的导师） 《中国科学报》：一路“斩华雄”的他，是教学最好的“十八罗汉” （news.buaa.edu.cn/info/1006/595... 媒体北航 | 加入时间:2023-07-19） 【李尚志清楚地记得在准备研究生考试时，临近考试的3个月前才得知其中一门专业课是“抽象代数”，而这门课程他甚至连名字都没有听说过。】 【打开了课本的前言，李尚志意外发现该课程涉及如何证明五次方程没有求根公式等一些经典的数学问题，这让他一下来了兴趣。】 比较： 【三等分角、五次方程求根公式这样有名而又有趣的故事】 【五次方程没有求根公式等一些经典的数学问题】 已经可以看到： {湘教（湖南教育出版社）版中学数学教材执行主编李尚志已经把“三等分角、.......这样有名而又有趣的故事”给“等”掉了。} 湘教（湖南教育出版社）版中学数学教材执行主编李尚志：哈尔滨工业大学出版社数学编辑部刘培杰还要不要背负“刘培杰是站在反科学的立场上”这一说法？ 【上面的讨论希望能够给出什么？是：在重新讨论三等分角的过程中会有新的东西出现，有的新东西必定会进入数学教材中去的。这是讨论最后会给出的内容。】 |
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